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本文主要介绍396考复合函数求导技巧，从复合函数求导法则、中间项法和换底公式三个方面详细阐述了复合函数求导的技巧，并通过例题分析，帮助读者更好地理解和掌握复合函数求导的方法和技巧。
1、复合函数求导法则
复合函数求导法则是一种求导公式，它将一个函数的导数表示为另一个函数的导数乘以一个中间项。例如，如果f(x) = g(h(x))，那么f'(x) = g'(h(x))·h'(x)。
复合函数求导法则可以用于求导各种类型的函数，包括指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数。例如，求导函数f(x) = sin(x^2) ，可以使用复合函数求导法则，将其表示为f'(x) = cos(x^2)·2x。
2、中间项法
中间项法是求导复合函数的另一种方法。它涉及到将复合函数分解为两个或多个更简单的函数，然后使用乘积法则或链式法则分别求导这些函数。例如，求导函数f(x) = (x^2 + 1)^3 ，可以使用中间项法，将其分解为f(x) = (x^2 + 1)^2·(x^2 + 1) ，然后分别求导这两个函数。
中间项法对于求导复杂复合函数特别有用，因为它可以将复合函数分解为更简单的函数，然后分别求导这些函数。例如，求导函数f(x) = sin(e^x) ，可以使用中间项法，将其分解为f(x) = sin(u)·e^x ，其中u = e^x ，然后分别求导这两个函数。
3、换底公式
换底公式是一种求导复合函数的方法，它涉及到使用对数来改变复合函数的底数。例如，求导函数f(x) = log_a(x) ，可以使用换底公式，将其表示为f'(x) = 1/(x·ln(a)) 。
换底公式对于求导以e为底的对数函数特别有用，因为它可以将以e为底的对数函数转换为以10为底的对数函数。例如，求导函数f(x) = ln(x^2 + 1) ，可以使用换底公式，将其表示为f'(x) = 2x/(x^2 + 1)·ln(10) 。
本文介绍了396考复合函数求导技巧，包括复合函数求导法则、中间项法和换底公式。通过例题分析，帮助读者更好地理解和掌握复合函数求导的方法和技巧。
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